8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án

Nội dung tài liệu: 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án

1. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 Điểm Lời phê của thầy cô giáo .................................... ...................................................................................................................... .................................... ...................................................................................................................... .................................... ...................................................................................................................... Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: 푛 12 Câu 1: Số nguyên 푛 thỏa mãn đẳng thức 8 = 2 là 27 3 A. 푛 = 12. B. 푛 = 8. C. 푛 = 4. D. 푛 = 6. Câu 2: Số 9 là căn bậc hai số học của số A. -81 . B. 81 . C. 3 . D. -3 . Câu 3: Làm tròn số 35,3256 với độ chính xác 0,05 là A. 35,3 . B. 35,33 . C. 35,32 . D. 35,325 . Câu 4: Các giá trị của thoả mãn | | ― 1 = 3 là A. = 4. B. = 4, = ―4. C. = 2, = ―2. D. = ―4. Câu 5: Tam giác ABC có = 65∘; = 55∘. Khẳng định đúng là: A. AB > AC > BC. B. BC > AC > AB. C. AC > BC > AB. D. BC > AB > AC. Câu 6: Cho hình vẽ. Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần thêm yếu tố nào để △ =△ ( ― ― ). A. = . B. = . C. = . D. = . 1 Câu 7: Giá trị của trong đẳng thức là 5 = 15 A. 75 . B. -3 . C. 3 . D. -75 . Câu 8: Cho đa thức ( ) = 2 +2 ―3. Các nghiệm của đa thức đã cho là: A. 1 . B. 1 và -3 . C. -3 . D. 2 và -3 . Câu 9: Bảng dữ liệu sau cho biết "Số bạn tham gia các hoạt động trong một giờ ra chơi" của học sinh lớp 7 A . Các hoạt động Chơi cờ Đá cầu Nhảy dây Đọc sách Số bạn tham gia 6 12 14 8 Lop7.com.vn
2. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án Số học sinh tham gia hoạt động Đá cầu và Nhảy dây trong giờ ra chơi là A. 12 . B. 14 . C. 26 . D. 40 . Câu 10: Bạn Tuấn gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 5 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là 7 5 4 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 Câu 11: Cho △ có M là trung điểm của BC . Gọi G là trọng tâm của △ và = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM là: A. 18 cm . B. 12 cm . C. 14 cm . D. 13 cm . Câu 12: Một khối Rubik 3 × 3 là một hình lập phương có cạnh dài 5,6cm. Thể tích của khối Rubik (làm tròn kết quả đến hàng phần chục) là A. 175,62cm3. B. 175,7cm3. C. 175,6cm2. D. 175,6cm3. II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 7 a) Tính giá trị của biểu thức sau: 3 . ( ― 2) + 1 3 ⋅ |2,5| ― 49: 5 1 1 b) Tìm , biết: . |2 ― 1| ― 2 = 3 c) Tìm hai số và biết 3 = 2 và 2 + = 40. 1 3 Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức 3 2 và 3 2 . ( ) = ― 3 + 2 ― 2 ( ) = ― + 7 ― 6 + 2 a) Tìm bậc của đa thức ( ) và tính giá trị của ( ) tại = 1. b) Tính 푄( ) = ( ) + ( ). c) Tìm đa thức 푃( ) = ( ― 1)푄( ). Bài 3. (1 điểm) Trong một buổi lao động trồng cây, ba bạn Bình, An và Toàn trồng được số cây tỉ lệ với các số 5;3;4. Tính số cây mỗi bạn trồng được, biết tổng số cây trồng được của ba bạn là 48 cây. Bài 4. (1 điểm) Gạch đặc nung là loại gạch được làm bằng đất sét và được nung nguyên khối, không có lỗ rỗng. Do kết cấu khối đặc nên gạch khá cứng chắc, ít thấm nước, đảm bảo kết cấu các công trình. Một viên gạch (hình vẽ bên) là một hình hộp chữ nhật có kích thước dài 20 cm , rộng 9 cm , cao 5,5cm. Lop7.com.vn
3. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án a) Tính thể tích viên gạch và số mét khối đất sét cần dùng để làm 5000 viên gạch có kích thước như trên. b) Tính số tiền bác Nam dùng để mua 5000 viên gạch trên, biết giá tiền một viên gạch là 1100 đồng và bác Nam được giảm 5% tổng số tiền phải thanh toán. Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ đường cao AH của △ ( ∈ ). Gọi N là trung điểm của AC . Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho GK = GB. Gọi I là giao điểm của KH và CG . a) Chứng minh △ =△ . b) Chứng minh 퐾 ⊥ . 1 c) Gọi M là trung điểm AB . Chứng minh . < 4 ( + ) Lop7.com.vn
4. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) 1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. D 11. A 12. D II. Phần tự luận (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a) Sử dụng kết hợp kiến thức về luỹ thừa, giá trị tuyệt đối và căn bậc hai số học để tính giá trị. b) Chuyển vế. |x| = a thì x = a hoặc x = -a c) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y Hướng dẫn giải a) 1 ( ― 2)3 + 1 ⋅ |2,5| ― 3 4 7 = ―8 + ⋅ 2,5 ― 7: 3 5 4 5 5 = ―8 + ⋅ ― 7 ⋅ 3 2 7 10 = ―8 + ― 5 3 10 = ―8 ― 5 + 3 10 = ―13 + 3 ―29 = 3 1 1 b) |2 ―1| ― 2 = 3 1 1 |2 ― 1| = + 2 3 5 |2 ― 1| = 6 5 5 Suy ra hoặc 2 ―1 = 6 2 ―1 = 6 Trường hợp 1: 5 2 ― 1 = 6 5 2 = + 1 6 11 2 = 6 11 = :2 6 Lop7.com.vn
5. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án 11 = 12 Trường hợp 2: ―5 2 ― 1 = 6 ―5 2 = + 1 6 1 2 = 6 1 = :2 6 1 = 12 11 1 Vậy . = 12; = 12 2 c) Vi nèn 3 = 2 6 = 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 2 + 40 = = = = 5 6 2 6 + 2 8 2 5.6 Vi nên suy ra 6 = 5 2 = 5.6 = 2 = 15 Vi 2 = 5 nên = 5.2 = 10 Vậy = 15; = 10. Bài 2. (1,5 điểm) Phương pháp a) Bậc của đa thức là bậc của hạng từ có số mũ lớn nhất. Thay = 1 vào ( ) để tính giá trị. b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc (theo hàng ngang). c) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta làm như sau: - Nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia. - Cộng các tích với nhau. Hướng dẫn chấm 1 a) 3 2 ( ) = ―3 +2 ― 2 - Bậc của đa thức ( ) là 3 vì hạng tử có số mù lớn nhất là 3 . - Tại = 1, ta có: 1 (1) = 13 ― 3.12 + 2.1 ― 2 1 = 1 ― 3 + 2 ― 2 1 = ― 2 1 Vậy . (1) = ― 2 b) Τa có: Lop7.com.vn
6. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án 푄( ) = ( ) + ( ) 1 3 = 3 ― 3 2 + 2 ― + ― 3 + 7 2 ― 6 + 2 2 1 3 = 3 ― 3 2 + 2 ― ― 3 + 7 2 ― 6 + 2 2 1 3 = ( 3 ― 3) + ( ―3 2 + 7 2) + (2 ― 6 ) + ― + 2 2 = 4 2 ― 4 + 1 Vậy 푄( ) = 4 2 ―4 +1. c) Ta có: 푃( ) = ( ― 1)푄( ) = ( ― 1)(4 2 ― 4 + 1) = 4 3 ― 4 2 + ― 4 2 + 4 ― 1 = 4 3 + ( ―4 2 ― 4 2) + ( + 4 ) ― 1 = 4 3 ― 8 2 + 5 ― 1 Vậy 푄( ) = 4 3 ―8 2 +5 ―1. Bài 3. (1 điểm) Gọi số cây mà ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là , , ( , , ∈ N∗) Theo đề bài ra ta có: 5 = 3 = 4 và + + = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm , , . Hướng dẫn giải Gọi số cây mà ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là , , ( , , ∈ ℕ∗) Theo đề bài ra ta có: 5 = 3 = 4 và + + = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: + + 48 = = = = = 4 5 3 4 5 + 3 + 4 12 = 4 suy ra = 20 5 = 4 suy ra = 12 3 = 4 suy ra = 16 4 Các giá trị = 12; = 16; = 20 thỏa mãn điều kiện. Vậy số cây ba bạn Bình, An và Toàn trồng được lần lượt là 20,12,16 cây. Bài 4 (1 điểm) Lop7.com.vn
7. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án Phương pháp a) Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài . chiều rộng . chiều cao Thể tích đất sét làm 5000 viên gạch = 5000. thể tích một viền gạch 1 Đổi đơn vị về mét khối: 3 3. 1cm = 1000000m b) Tính số tiền = số viên gạch . giá viên gạch . (100% ― 5%). Hướng dẫn giải a) Thể tích một viên gạch là: 20.9 ⋅ 5,5 = 990(cm3). Thể tích đất sét cần dùng để làm 5000 viên gạch có kích thước như trên là: 5000.990 = 4950000(cm3) = 4,95(m3). b) Số tiền bác Nam dùng để mua số gạch trên là: 5000.1100.(100% ― 5%) = 5225000 (đồng). Bài 5. (2 điểm) Phương pháp a) Chứng minh △ =△ Chứng minh △ =△ theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông. b) Chứng minh 퐾 ⊥ 1 Chứng minh là trọng tâm cùa nên suy ra là trung điểm của △ = 2 퐾 퐾 Chứng minh △ =△ 퐾 (c.g.c) suy ra = 퐾 (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ‖퐾 Kết hợp với ⊥ nên 퐾 ⊥ . 1 c) Chứng minh < 4( + ) 1 Chứng minh là trọng tâm của nên và . △ = 2 = 2 Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào △ ta có: < + 1 Biến đổi đế xuất hiện . < 4( + ) Hướng dẫn giải a) Chứng minh △ =△ Vì là đường cao của △ (gt) nên ⊥ Suy ra △ vuông tại và △ vuông tại Lop7.com.vn
8. 8 Đề bài tập Toán ôn hè Lớp 7 chuẩn bị lên Lớp 8 có đáp án Xét △ vuông và △ vuông có: = (do △ cân tại ) là cạnh chung Do đó △ =△ (cạnh huyền - cạnh góc vuông). b) Chứng minh 퐾 ⊥ Xét △ có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại nên là trọng tâm của △ 1 1 Suy ra mà nên = 2 = 퐾 = 2 퐾 Do đó là trung điểm của 퐾 Xét △ và △ 퐾 có: = (do là trung điểm của ) = 퐾 (hai góc đối đình) = 퐾 (do là trung điểm của 퐾) Do đó △ =△ 퐾 (c.g.c) Suy ra = 퐾 (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ‖퐾 Lại có ⊥ nên 퐾 ⊥ . 1 c) Chứng minh < 4( + ) Vi là trọng tâm của △ , mà là đường trung tuyến của △ nên ∈ . 1 Vì là trọng tâm của nên và . △ = 2 = 2 Xét △ có: < + 1 1 1 suy ra 2 < 2 + 2 = 2( + ) 1 Do đó . < 4( + ) Lop7.com.vn