Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương - Trường THCS Tân Thành

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương - Trường THCS Tân Thành

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI
2. KHỞI ĐỘNG Quan sát những đồ vật sau đây và cho biết những đồ vật đó có dạng hình gì?
3. BÀI 36: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG
4. NỘI DUNG BÀI HỌC Hình hôp̣ chữ nhâṭ , hình lâp̣ phương 1 2 Diêṇ tích xung quanh và thể tích hình hôp̣ chữ nhâṭ , hình lâp̣ phương
5. 1. Hình hôp̣ chữ nhâṭ , hình lâp̣ phương v Môṭ số yế u tố cơ bả n củ a hình hôp̣ chữ nhâṭ , hình lâp̣ phương. Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương? Em hãy tìm thêm một số hình ảnh có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương trong thực tế.
6. Kế t quả : • Hiǹ h a có daṇ g kiế n trú c hiǹ h hôp̣ chữ nhâṭ . • Hình b có dạng kiến trúc hình lập phương.
7. Một số hình ảnh có dạng hình hộp chữ nhật:
8. vQuan sát hình 10.1 1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo? 2. Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'
9. Giải 1. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có: • 8 đỉnh : A, B, C, D, A', B, C', D'. • 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, A'B', A'D', D'C', B'C', BB', CC', AA', DD'. • 4 đường chéo :AC', A'C, BD', B'D. 2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' là: ABB'A', ADD'A', BCC'B', CDD'C'
10. Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ là : ABCD, MNPQ. • 8 đỉnh : A, B, C, D, M, N, Q, P. • 12 cạnh : AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ. • 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA. • 4 mặt bên : AMNB, MQDA, PQDC, NPCB. • 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.
11. Nhâṇ xé t Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên sonh song và bằng nhau. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.
12. Kế t quả Theo em, hình lập Có thể coi hình lập phương phương có là hình hộp là hình hộp chữ nhật đặc biệt chữ nhật không? (vì hình vuông cũng là hình chữ nhật đặc biệt).
13. Thực hành theo nhóm 4 hoàn thành bài Thực hành và Vận dụng 1 theo sự phân công sau: Tổ 1 + Tổ 3: Tổ 2 + Tổ 4: Cắt ghép hình hình Cắt ghép hình hình lâp̣ chữ nhật, hoàn thành phương, hoàn thành bài Thực hành. bài Vâṇ duṇ g 1.
14. Thực hà nh Sử dụng bìa cứng, cắt và gấp một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 10.3 theo hướng dẫn sau:
15. Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4. 4 cm Bước 2: Cắ t theo viề n. 3 cm 4 cm4 cm 5 cm 3 cm 5 cm 3 cm 3 cm
16. Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật.
17. 2) Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động nhóm Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
18. Kết quả: • Sự tương ứng: BB'C'C - (2), A'D'DA - (4), A'B'BA - (1), C'D'DC - (3), A'D'C'B' - (5), ABCD - (6). • Mặt bên : (1), (2), (3), (4) • Mặt đáy: (5), (6).
19. Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
20. KẾ T LUẬN Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: của hình lập phương: 2 Sxq = 2.(a+b).c Sxq = 4a Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.
21. Ví dụ 1: SGK – tr88 Một chiếc khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật như Hình 10.7. Dựa vào kích thước trên hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), em hãy tính: a) Diện tích xung quanh của chiếc khay b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên.
22. Giải: a) Diện tích xung quanh của chiếc khay dạng hình hộp chữ nhật là: 2.(27 + 20). 10 = 940 (cm2) b) Diện tích nhựa làm chiếc khay trên gồm tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy. Diện tích mặt đáy của chiếc khay là: 27 . 20 = 540 (cm2) Diện tích nhựa để làm chiếc khay là: 940 + 540 = 1 480 (cm2)
23. Luyêṇ tâp̣ 1 Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 .Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu? Kết quả: Diện tích xung quanh thành bể là: S = 2.(3 + 2).1,5 = 15 (m2) Chi phí bác Tú phải trả là : 15. 20000 = 300000 (đồng).
24. Hoạt động nhóm Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ: Biết diện tích mặt đáy ABCD là 570 cm2. Tính diện tích mặt bên DAEH.
25. Kết quả: Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có: AB = DC = EF = HG = 38m; AE = CG = DH = BF = 26cm; AD = BC = HE = GF. Độ dài cạnh AD là: 570: 38 = 15 (cm) Diện tích mặt bên DAEH là: 26 × 15 = 390 (cm2) Đáp số: 390cm2.
26. vThể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương Ta thấy có 4 lớp hình lập phương, mỗi lớp có 2.5 hình lập phương. Mỗi hình lập phương nhỏ cạnh 1 dm có thể tích là 1 dm3 nên thể tích của hình hộp chữ nhật là: 2. 5. 4 = 40 (dm3).
27. KẾ T LUẬN Thể tích hình hộp chữ nhật: Thể tích của hình lập phương: V = abc V = a3
28. Ví dụ 2: SGK – tr89 Tính thể tích hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật như hình 10.9 Giải: Thể tích hộp sữa hình chữ nhật là: V = 10.10.15 = 1500 (cm3)
29. Luyêṇ tâp̣ 2 Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng 100 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
30. Vâṇ duṇ g 2 Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó. Giải: Thể tích của thùng giữ nhiệt là 50.30.30 = 45000 ( cm3).
31. Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm. Người ta cắt đi một miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5 cm. Tính thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem.
32. Giải Thể tích chiếc bánh kem là: 30 . 20.15 = 9000 (cm3) Thể tích phần bánh cắt đi là: 53 =125 (cm3) Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là: 9000 – 125 = 8 875 (cm3)
33. LUYỆN TẬP
34. Bà i 10.1 Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11? Kết quả: Có tất cả 9 hình lập phương nhỏ.
35. Bà i 10.2 Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12. Kết quả: • 8 đỉnh : A, B, C, D, E, F, G, H. • 12 cạnh : AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH • 4 đường chéo : AG, CE, BH, DF • 6 mặt: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH.
36. Bài 10.3. Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tuỳ chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường nét đứt để được một hình hộp chữ nhật.
37. Ô CỬA BÍ MẬT
38. Câu 1. Số mặt của hình hộp chữ nhật là: A. 8 mặt B. 6 mặt C. 12 mặt D. 4 mặt
39. Câu 2. Trong các câu trả lời dưới đây câu nào nói về hình lập phương là không đúng A. 4 đường chéo B. 8 đỉnh C. 6 mặt D. 14 cạnh
40. A. 30 m3 B. 22,5 m3 C. 7,5 m3 D. 5,7 m3
41. Câu 5. Một người thuê sơn mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 1,2 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 25 000 đồng. Người ấy phải trả số tiền là A. 160 000 đồng B. 170 000 đồng C. 180 000 đồng D. 190 000 đồng
42. VẬN DỤNG Bài 10.4. Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6m, rộng 2m, cao 2m. Tính thể tích của thùng hàng. Giải: Thể tích của lòng thùng hàng là: 5,6.2.2 = 22,4 (m3)
43. Bài 10.5. Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm a) Tính chiều rộng của hộp sữa. b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa ? (coi như phần mép hộp không đáng kể).
44. Giải: Dung tích của hộp sữa là 1 lít, nên thể tích của hộp sữa cũng là 1 lít Đổi : 1 lít = 1000cm3 a) Chiều rộng của hộp sữa là: 1000: (20 x 10) = 1000 : 200= 5 (cm) b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy của hình hộp. Diện tích xung quanh của hộp sữa là: 2.20.( 10 + 5 ) + 2. = 600 (cm2) Diện tích của hai mặt đáy là: 2.10.5 = 100 (cm2) Vậy diện tích vật liệu cần dùng là: 600 + 100 = 700 (cm2).
45. Bài 10.6. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m. a) Tính chiều rộng của bể nước. b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
46. Giải a) Thể tích nước đổ vào: 120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m3) Chiều rộng của bể nước: 2,4 : (2 x 0,8) = 1,5 (m) b) Thể tích của bể nước: 2400 + (60 x 20) = 3600 (l) = 3,6 (m3) Chiều cao của bể nước: 3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)
47. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức trong bài. Hoàn thành các bài tập SBT. Chuẩn bị trướ c bà i mớ i.
48. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!