Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Trường THCS Tân Thành

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Trường THCS Tân Thành

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong thực tế, có nhiều vật dụng có hình dạng là hình lăng trụ đứng tam giác. Ví dụ lịch để bàn, chiếc chặn giấy có dạng hình lăng trụ đứng tam giác; bể cá, thanh sắt có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Em hãy quan sát các hình và cho biết các mặt bên của chúng là các hình gì?
3. BÀ I 37: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨ NG TAM GIÁ C VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨ NG TỨ GIÁ C
4. NỘI DUNG BÀ I HỌC 01 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác Diện tích xung quanh và thể tích của hình 02 lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.
5. 1 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác v Một số yếu tố cơ bản của hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hinh dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
6. Kết quả: Một vài đặc điểm chung: • Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác. • Có các cạnh bên song song với nhau Hoạt động nhóm
7. Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó. Thảo luận nhóm đôi
8. Kế t quả : Yếu tố tương tự: • Mặt bên: đều là hình chữ nhật. • Cạnh bên: song song với nhau. • Mặt đáy: 2 mặt đáy song song
9. Nhận xét: Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác). • Hai mặt đáy song song với nhau. Chú ý: • Các mặt bên là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương • Các cạnh bên song song và bằng nhau. cũng là các hình lăng trụ đứng tứ giác. • Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.
10. Ví dụ 1: SGK-tr95. Hãy cho biết đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' trong Hình 20.1. Giải: • Các đỉnh: A, B, C, A', B', C'; • Các cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A' • Các cạnh bên: AA', BB', CC' • Các mặt đáy là các tam giác ABC và A'B'C' • Các mặt bên là các hình chữ nhật ABB'A'; ACC'A'; BCC'B'.
11. Thực hành. Cắt và gấp miếng bìa hình lăng trụ đứng tam giác: Bước 1: Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền
12. Bước 2: Gấp theo nét màu cam. Ta được hình lăng trụ Kết quả: Sản phẩm hình lăng trụ
13. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ 2 đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. v Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển.
14. Kết quả: Mặt bên ABB'A' tương ứng với hình chữ nhật (3) Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng với hình chứ nhật (1), (2).
15. Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
16. KẾ T LUẬN Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: Sxq = C.h Trong đó: • Sxq: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ • C: Chu vi một đáy của hình lăng trụ. • h: Chiều cao của lăng trụ
17. Ví dụ 2: SGK-tr96. Một quyển lịch để bàn (H.10.25) gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch. Giải: Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác: Sxq = Cđ.h = (20+20+7).25 = 47.25 = 1175 (cm²).
18. Luyện tập 1. Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều. Hoạt động nhóm
19. Giải: Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ: (2 + 2 + 2). 5 = 30 (m2) Hoạt động nhóm
20. Vận dụng: Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?
21. Giả i: Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là: 3.15 + 30 = 75 (cm) Diện tích xung quanh khúc gỗ là : 75 .60 = 4500 (cm2 ) Đổi 4500 cm2=0,45 m2 Vậy khi sơn xung quanh, tổng chi phí là: 0,45 x 20,000 = 9000 ( đồng).
22. v Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác: Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như Hình b.
23. a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a. c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính Sđáy.h d) So sánh Sđáy.h và kết quả dự đoán ở câu b. Hoạt động nhóm
24. KẾ T LUẬN Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: V = Sđáy . h
25. Ví dụ 3: SGK - tr98. Một lắng kính được làm bằng thuỷ tinh có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 10.28.
26. Lưu ý: • Trong BTT trên, đối với trường hợp đáy là một tam giác không vuông, ta có thể chọn đỉnh có góc lớn nhất rồi vẽ đường cao của tam giác ở đáy. • Khi đó tam giác ở đáy được chia thành hai tam giác vuông và thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tổng thể tích của hai hình lăng trụ thành phần có đáy là tam giác vuông. • Công thức thể tích vẫn là V = S.h. Đối với đáy là một đa giác bất kì cũng có thể dùng cách thực hiện tương tự.
27. Luyện tập 2. Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.
28. Thử thách nhỏ: Một bể bơi có dạng hình chữ nhật và kích thước như Hình 10.30. Hình dạng của bể bơi được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác. Khi bể bơi đầy ắp nước thì nó chứa bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua độ dày của thành bể). Hoạt động nhóm
29. Giả i:
30. LUYÊṆ TẬP Bài 10.11 (Tr98): Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31. Giải: • 2 mặt đáy: ABC, MNP • 3 mặt bên: ACPM, BAMN, BCPN • Cạnh đáy: NM, MP, NP, AB, BC, CA • Cạnh bên: AM, BN, CP
31. Bài 10.12 (Tr99). Quan sát Hình 10.32 và cho biết cạnh nào trong các cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng. Giải: Cạnh số (1) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng.
32. Bài 10.13 (Tr99). Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.
33. Ô CỬA BÍ MẬT
34. Câu 1. Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cặp mặt song song với nhau? A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
35. Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng tam giác với hai đáy là hai tam giác và các kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó bằng? A. 7 200 cm2 B. 6 900 cm2 C. 6 250 cm2 D. 7 900 cm2
36. Câu 3. Chọn phương án sai A. Hình hộp chữ nhật là hình B. Hình lập phương là hình lăng trụ đứng tứ giác lăng trụ đứng tứ giác C. Hình tam giác là hình lăng D. Đáp án A và B đúng trụ đứng tam giác
37. Câu 4. Một xe chở hai bánh mà thùng chứa của nó có dạng lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình vẽ. Hỏi thùng chứa của xe chở hai bánh đó có thể tích bằng bao nhiêu? A. 240 000 cm3 B. 120 000 cm3 C. 24 000 cm3 D. 12 000 cm3
38. Câu 5. Một ngôi nhà có cấu trúc và kích thước như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó. 3 A. 369 (m ) B. 169 (m3) C. 639 (m3) D. 396 (m3)
39. VẬN DỤNG Bài 10.14 (SGK – tr99). Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3m, đáy nhỏ 1,5m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
40. Hoạt động nhóm
41. Bài 10.15 (SGK – tr99). Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghé p.
42. Bài 10.16. Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36. a) Hãy tính thể tích của hộp. b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
43. Giải: a) Thể tích của hộp là : 20. 10. 8 = 1600 (cm3) b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp. Diện tích xung quanh hộp là : Hoạt động nhóm 2.( 20 + 10 ).8 + 2. 20.10 = 880 (cm3)
44. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Củng cố kiến thức Xem trước nội đã học dung bà i mớ i Rèn luyện kĩ năng đã học.
45. CẢM ƠN CÁC EM CHÚ Ý LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!