Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Tiết 70: Ôn tập cuối năm

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách Kết nối tri thức - Tiết 70: Ôn tập cuối năm

1. TIấT 70
2. Bài tập Tam giỏc ABC cõn tại A .Trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G (M AC, N AB) . Chứng minh: a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG là đường trung trực của MN
3. Bài 1:Cỏc Quan đường sỏt hỡnh đồng vẽ rồi quy điền của vào tam chỗ trống ( ) nội dung thớch hợp. Agiỏc A A A L K F E M H G I O B D C B K C B C B I C Điểm G Điểm L là giao Điểm O là tõm . . Điểm H . . ba . . . . . là điểm Đường trũn . . .làTrực tõm . . .Trọng tõm của . ngoại . . .Đường phõn Của tam giỏc tiế tam giỏc ABC giỏc Của tam giỏc ABC của tam giác ABC p ABC GA = . 2. . AD * IK = IM. . . = IL. . . *OA = OB . . . = OC. . . GA GB3 GC 2 = 2= = *Điểm I cỏch đều Điểm O cỏch ADGB BE= . . .CF BE 3 đều 3 Ba . . . cạnh của ba . . . đỉnh của 2 GC = . . . CF tam tam 3 giỏc . . . ABC. giỏc . . . ABC.
4. A C B D ABC cõn tại A AH đồng thời là đường trung trực của => cạnh BC, đường trung tuyến và đường AH BC phõn giỏc cựng xuất phỏt từ đỉnh A Trong tam giỏc cõn, một trong bốn đường sau: đường trung trực ứng với đỏy, đường trung tuyến, đường cao và đường phõn giỏc cựng xuất phỏt từ đỉnh A đồng thời là ba đường cũn lại Tam giỏc cú hai trong bốn loại đường (trung tuyến, trung trực, đường cao, phõn giỏc) trựng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn
5. A F E O B D C Tam giỏc ABC đều trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là .đường cao, đường trung trực, đường phõn giỏc Nếu tam giỏc ABC đều thỡ trọng tõm, trực tõm, điểm cỏch đều ba đỉnh và điểm (nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba cạnh là bốn điểm trựng nhau.
6. Bài 2 : Cỏc cõu sau Đỳng (Đ) hay Sai (S): a) Trực tõm của tam giỏc là giao ba đường trung trực của tam giỏc đú S b) Giao điểm ba đường cao của tam giỏc được gọi là điểm cỏch đều ba S đỉnh của tam giỏc c) Tõm của đường trũn nội tiếp trong một tam giỏc là giao ba đường Đ phõn giỏc của tam giỏc đú d)Trọng tõm của tam giỏc là điểm thuộc một trung tuyến và cỏch đỉnh S một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến . e) Trong tam giỏc cõn, đường phõn giỏc của một gúc đồng thời là S đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giỏc đú f)Trong tam giỏc cõn, trọng tõm và điểm cỏch đều ba đỉnh, điểm cỏch Đ đều ba cạnh cựng nằm trờn một đường thẳng g) Nếu một tam giỏc cú một đường cao đồng thời là đường trung Đ tuyến (hoặc đường phõn giỏc, hoặc đường trung trực) thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn. h)Trong tam giỏc đều,ba đường trung trực, đồng thời là ba đường Đ trung tuyến, ba đường cao, ba đường phõn giỏc.
7. A ABC cõn tại A .Trung GT tuyến BM, CN a) BM = CN N M KL b) BGN = CGM c) AG là đường trung trực của MN G B C a) Chứng minh BM = CN Ta cú: AN = NB = (CN là trung tuyến của AB) =>AN =NB =AM =MC AM = MC = (BM là trung tuyến của AC) Mà AB = AC (gt) Cỏch 1: Xột ABM và CAN cú : AB = AC (gt) ị ABM = CAN(c.g.c) BAC chung AM = AN ( cmt) ị BM =CN (cạnh t.ư)
8. A N M G B C a) Chứng minh BM = CN Cỏch 2: Xột BMC và CNB cú : BN = CM (cmt) ị BMC = CNB (c.g.c) NBC = MCB (gúc đỏy của ABC cõn tại A) ị BM =CN (cạnh t.ư) BC chung
9. A N 1 1 M 2 2 G 1 1 B C b) Chứng minh : BGN = CGM Cỏch 1: 0 N1 + N2 = M1 + M2 = 180 (kề bự) Mà : N1 = M1 (gúc t.ư của ABM = CAN) => N2 = M2 Xột BGN và CGM cú : N2 =M2 (cmt) BN = CM (cmt) => BGN = CGM (g.c.g) B1 = C1(gúc t.ư của ABM = CAN) c)
10. A N M G B C b) Chứng minh : BGN = CGM Cỏch 2: Ta cú G là trọng tõm của ABC(G là giao của hai trung tuyến BM và CN – gt) => => BG =CN; GM = GN Mà BM = CN (cmt) Xột BGN và CGM cú : BN = CM ; BG = CN ; GM = GN (cmt) => BGN = CGM (c.c.c)
11. A N M O G B C c) Chứng minh AG là đường trung trực của MN Cỏch 1: NA =MA (c.m.t) =>A,G đường trung trực của MN NG = MG (cạnh t.ư của BGN = CGN) ( t/c điểm đường trung trực) => AG là đường trung trực của MN Cỏch 2: Cỏch 3 : ABC cõn tại A cú AG là đường trung ABG = ACG (c.c.c) => BAG =CAG tuyến => AG là đường phõn giỏc ANO = AMO (c.g.c) => ON = OM Mà AMN cõn tại A (AM =AN) cú AG là AON =AOM = 1v => AG là đường trung đường phõn giỏc => AG là đường trung trực của MN trực của MN
12. Bài tập Tam giỏc ABC cõn tại A .Trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G (M AC, N AB) . Chứng minh: a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG là đường trung trực của MN d) MN //BC e) AG giao BC tại I.Lấy K, Q sao cho B,C lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ. Chứng minh A,H, E thẳng hàng. f) AB + 2BC > AI + 2BM
13. A Chứng minh : MN // BC Cỏch 1 : N M ABC cõn tại A =>ABC = G B C AMNcõn tại A =>ANM = => ABC = ANM . Mà chỳng ở vị trớ so le trong => MN // BC Cỏch 2: ABC cõn tại A cú AG là đường trung tuyến => AG là đường phõn giỏc, là đường cao ứng với BC (AG BC) Mà AMN cõn tại A (AM =AN) cú AG là đường phõn giỏc => AG là đường cao ứng với MN (AG MN) => MN // BC (cựng AG)
14. A D N M G B C I Chứng minh : 2AB + BC > AI + 2BM Trờn tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = BM BMC = DMA(c.g.c) => AD = BC ABD cú AB + AD > BD (bất đẳng thức trong tam giỏc)  AB + BC > 2BM ABI vuụng tại I =>AB > AI (cạnh huyền lớn hơn cạnh gúc vuụng) => 2AB + BC > AI + 2BM
15. A N M G B C e)Chứng minh : Xột NMG cú : MN
16. + Xem lại cỏc dạng b￿i tập đó chữa v￿ ụn lại kiện thức + ễn tập về tớnh chất cỏc đường đồng quy trong tam giỏc. Và phương phỏp chứng minh. + làm lại cỏc bài tập trờn bằng nhiều cỏch khỏc nhau và phần đề cương đó giao
17. ?. Những tam giỏc nào cú trọng tõm đồng thời là trực tõm, điểm cỏch đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba cạnh? - Là tam giỏc đều.
18. 1. Hóy ghộp đụi hai ý ở hai cột để được khẳng định đỳng. Trong tam giỏc ABC a. Đường phõn giỏc a’. là đường thẳng vuụng gúc với xuất phỏt từ đỉnh A cạnh BC tại trung điểm của nú. b. Đường trung trực b’. là đoạn vuụng gúc kẻ từ A đến ứng với cạnh BC đường thẳng BC. c. Đường cao xuất phỏt c’. là đoạn thẳng nối A với trung từ đỉnh A điểm của cạnh BC. d. Đường trung tuyến d’. là đoạn thẳng cú hai mỳt là xuất phỏt từ đỉnh A đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phõn giỏc của gúc A. a – d’; b – a’; c – b’; d – c’;
19. 2. Hóy ghộp đụi hai ý ở hai cột để được khẳng định đỳng. Trong tam giỏc ABC a. Trọng tõm a’. là điểm chung của ba đường cao. b.Trực tõm b’. là điểm chung của ba đường trung tuyến. c. Điểm (nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba c’. là điểm chung của ba đường cạnh trung trực. d. Điểm cỏch đều ba d’. là điểm chung của ba đường đỉnh phõn giỏc. a – b’; b – a’; c – d’; d – c’;
20. 3. a, Hóy nờu tớnh chất của trọng tõm của một tam giỏc; cỏc cỏch xỏc định trọng tõm. -Là điểm chung của ba đường trung tuyến, cỏch mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đú. -Tương ứng cú hai cỏch xỏc định trọng tõm. b, Bạn Nam núi: “Cú thể vẽ được một tam giỏc cú trọng tõm ở bờn ngoài tam giỏc”. Bạn Nam núi đỳng hay sai? Tại sao? -Bạn Nam núi sai vỡ ba đường trung tuyến của một tam giỏc đều nằm bờn trong tam giỏc, do đú điểm chung của ba đường này hay trọng tõm của tam giỏc phải nằm bờn trong tam giỏc đú.
21. 8. Những tam giỏc nào cú trọng tõm đồng thời là trực tõm, điểm cỏch đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba cạnh? - Là tam giỏc đều.
22. 7. Những tam giỏc nào cú ớt nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phõn giỏc, đường trung trực, đường cao? - Chỉ cú một, khi đú tam giỏc là tam giỏc cõn khụng đều. - Cú hai => cú ba, khi đú tam giỏc là tam giỏc đều.