Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 56: Đa thức

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 7 - Tiết 56: Đa thức

1. Lớp 7 – Toán Đại số TIẾT 56 ĐA THỨC
2. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình tạo bởi 1 tam giác vuông và 2 hình x vuông dựng về phía ngoài y trên 2 cạnh góc vuông x, y của tam giác đó? 1 x2 + y 2 + xy 2
3. Cho các đơn thức: 5 3x3;−y 2 ; x2 y;−5x 3 Hãy lập tổng các đơn thức trên? 5 5 3x3 + (−y2 ) + x2 y + (−5x) = 3x3 − y 2 + x2 y − 5x 3 3
4. Nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức sau? 1 x2 y − 3xy+ 3x2 y − 3+ xy− x + 5 2 1 = x2 y + (−3xy) + 3x2 y + (−3) + xy+ (− x) + 5 2
5. 5 3x3 − y 2 + x2 y − 5x 3 1 x2 y − 3xy+ 3x2 y − 3+ xy− x + 5 Các biểu thức trên2 là các ví dụ về đa thức Thế nào là 1 x2 + yđ2a+ thức?xy 2
6. Tiết 56 : ĐA THỨC * Định nghĩa: 1. Đa thức : Đa thức là một tổng a, Ví dụ : của những đơn thức. 2 2 1 Mỗi đơn thức trong x y − 35xy+ 3x y − 3+ xy− x + 5 3x3 − y 2 + x2 y − 5x 3 2 tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Các biểu thức trên là các ví dụ về đa thức b, Định nghĩa (SGK/37) 1 x2 + y 2 + xy 2
7. Tiết 56 : ĐA THỨC Đa thức 1. Đa thức : Các hạng tử của nó là: a, Ví dụ : 2 1 x ; y2; xy 2 2 2 1 x y − 35xy+ 3x y − 3+ xy− x + 5 3x3 − y 2 + x2 y − 5x 3 2 Các biểu thức trên là các ví dụ về đa thức. 1 = (x2 y) + (−3xy) 2 + (x3 y) + − x b, Định nghĩa (SGK/37) + (3x ) +5 2 2 1 2 1 Đa thức x2 y−3 xy + 3 x 2 + xx 3 y −+ xy + 5 + xy 2 Các hạng tử của nó là: 2 1 x2 y; − 3xy; 3x2 ; x3 y; − x; 5 2
8. Tiết 56 : ĐA THỨC Để cho gọn, ta có thể kí 1. Đa thức : hiệu đa thức bằng các chữ in hoa A; B; M; N ; P ; Q a, Ví dụ : b, Định nghĩa (SGK/37) Đa thức Các hạng tử của nó là: ?1 c, Kí hiệu : Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó. Q = 1 x2 y−3 xy + 3 x 2 + x 3 y − x + 5 2 d, Chú ý: 1 x2 y; − 3xy; 3x2 ; x3 y; − x; 5 Mỗi đơn thức được coi là 2một đa thức.
9. Tiết 56 : ĐA THỨC 1. Đa thức: a, Ví dụ: b, Định nghĩa (SGK/37) 2 2 1 c, Kíx hiệu:y − 3xy+ 3x y − 3+ xy− x + 5 N= x2 y − 3xy 2 + xy 2 + 3x y −3 d, Chú ý: 1 − x +5 2. Thu gọn đa thức: 2 Cho đa thức: Đa thức thu gọn là đa thức N= không còn hạng tử nào 2 1 đồng dạng. N = (x y +3x2 y) + (−3xy + xy) − x + (−3 + 5) 2 Để thu gọn đa thức ta cộng 2 1 N = 4x y − 2xy − x + 2 các đơn thức đồng dạng. 2
10. Tiết 56 : ĐA THỨC 1. Đa thức : a, Ví dụ: b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu: d, Chú ý: 2. Thu gọn đa thức: ?2 Hãy thu gọn đa thức sau: 1 1 1 2 1 Q = 5x2 y − 3xy+ x2 y − xy+ 5xy− x + + x − 2 3 2 3 4 1 1 2 1 1 = (5x2 y + x2 y) + (−3xy− xy+ 5xy) + − x + x + − 2 3 3 2 4 1 1 1 = 5 x2 y + xy+ x + 2 3 4
11. Bài tập: Khi thu gọn đa thức, bạn Hoa đã làm như sau: M = 3xy2 −5x + 7 − xy2 +8x −5 = (3xy2 − xy2 ) −(5x +8x) + (7 −5) = 2xy2 −13x + 2 Bạn Hoa làm đúng hay sai? Vì sao? Sửa lại: M = 3xy2 −5x + 7 − xy2 +8x −5 M = (3xy2 − xy2 ) +(−5x + 8x) + (7 − 5) M = 2xy2 +3x + 2 Hoặc: M = 3xy2 − 5x + 7 − xy2 + 8x − 5 M = (3xy2 − xy2 ) −(5x −8x) + (7 −5) M = 2xy2 + 3x + 2
12. Tiết 56 : ĐA THỨC 1. Đa thức: a, Ví dụ: b, Định nghĩa (SGK/37) 2 2 1 c, Kíx hiệu:y − 3xy+ 3x y − 3+ xy− x + 5 N= x2 y − 3xy 2 + xy 2 + 3x y −3 d, Chú ý: 1 − x +5 2. Thu gọn đa thức: 2 Cho đa thức: N= 2 1 N = (x y +3x2 y) + (−3xy + xy) − x + (−3 + 5) 2 2 1 N = 4x y − 2xy − x + 2 2
13. Tiết 56: ĐA THỨC 1. Đa thức: Ví dụ: Cho đa thức: 2. Thu gọn đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + 1 3. Bậc của đa thức: Ví dụ: Cho đa thức: 7 2 5 4 6 M = x y – xy + y + 1 6 7 là bậc của đa thức M. 5 x2y5 y6 M -xy4 1
14. Tiết 56 : ĐA THỨC Bậc của đa thức là bậc của 1. Đa thức : hạng tử có bậc cao nhất trong 2. Thu gọn đa thức : dạng thu gọn của đa thức đó. 3. Bậc của đa thức : Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + 1 Ta nói 7 là bậc của đa thức M * Khái niệm (SGK/38)
15. Tiết 56: ĐA THỨC 1. Đa thức: a, Ví dụ: b, Định nghĩa (SGK/37) c, Kí hiệu: d, Chú ý: 2. Thu gọn đa thức : ?2 Hãy thu gọn đa thức sau: 1 1 1 2 1 Q = 5x2 y − 3xy+ x2 y − xy+ 5xy− x + + x − 2 3 2 3 4 1 1 2 1 1 = (5x2 y + x2 y) + (−3xy− xy+ 5xy) + − x + x + − 2 3 3 2 4 1 1 1 = 5 x2 y + xy+ x + 2 3 4
16. Tiết 56 : ĐA THỨC Bậc của đa thức là bậc của 1. Đa thức : hạng tử có bậc cao nhất trong 2. Thu gọn đa thức: dạng thu gọn của đa thức đó. 3. Bậc của đa thức: Ví dụ: Cho đa thức: M = x2y5 – xy4 + y6 + 1 - Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có Ta nói 7 là bậc của đa thức M bậc. - Khi tìm bậc của một đa thức, * Khái niệm (SGK/38) trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. * Chú ý (SGK/38) Tìm bậc của các hạng tử trong đa thức. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
17. Tiết 56: ĐA THỨC 1. Đa thức: 2. Thu gọn đa thức: 3. Bậc của đa thức: * Khái niệm (SGK/38) * Chú ý (SGK/38) Tìm bậc của đa ?3 thức. 1 3 Q = −3x5 − x3 y − xy2 + 3x5 + 2 2 4 1 3 = − x3 y − xy2 + 2 2 4 Đa thức Q có bậc 4.
18. Bài 28 (SGK/38) Ai đúng? Ai sai? Bạn Đức đố: “ Bậc của đa thức M = x6 − y5 + x4 y4 +1 bằng bao nhiêu?” Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”. Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”. Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đề sai”. Theo em ai đúng ? Ai sai ? Vì sao? Cả hai bạn đều sai, vì hạng tử có bậc cao nhất của đa thức M là x 4 y 4 có bậc là 8. Vậy bạn Sơn đúng.
19. Tiết 56 : ĐA THỨC 1. Đa thức : Bài 25 (SGK/38) 2. Thu gọn đa thức: 3. Bậc của đa thức: Tìm bậc của mỗi đa thức sau: 1 4. Luyện tập: a,3x2 − x +1+ 2x − x2 2 Bài 25 (SGK/38): Tìm bậc của mỗi 2 3 3 3 2 đa thức: b,3x + 7x −3x + 6x −3x 1 a,3x2 − x +1+ 2x − x2 2 1 3 = (3x2 − x2 ) + (− x + 2x) +1 = 2x2 + x +1 2 2 Bậc của đa thức là 2 b,3x2 + 7x3 − 3x3 + 6x3 − 3x2 = (3x2 − 3x2 ) + (7x3 − 3x3 + 6x3 ) =10x3 Bậc của đa thức là 3.
20. Tiết 56: ĐA THỨC 1. Đa thức: Bài tập : 2. Thu gọn đa thức: Tính giá trị của đa thức P tại 3. Bậc của đa thức: x =0,5 và y = 1 4. Luyện tập: 1 1 1 Bài 27 (SGK/38) P = x2 y + xy2 − xy+ xy2 − 5xy− x2 y 3 2 3 1 1 1 P = x2 y − x2 y + xy2 + xy2 + (− xy− 5xy) 3 3 2 3 P = xy2 − 6xy 2 Thay x = 0,5 ; y =1 vào đa thức P, 3 − 9 ta có P = .0,5.(1)2 − 6.0,5.1 = 2 4 Vậy giá trị của đa thức P tại x = 0,5; y = 1 là − 9 4
21. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG : 1. Đa thức: Đa thức là một tổng những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. 2. Thu gọn đa thức: Đa thức thu gọn là 1 tổng của những đơn thức, trong đó không có những đơn thức nào đồng dạng. Để thu gọn đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng. 3. Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
22. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo SGK để hiểu rõ đa thức, bậc của đa thức. - Làm các bài tập 24, 26 ( SGK/38) 24 – 28 (SBT/13) - Đọc trước bài: “Cộng trừ đa thức”. Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
23. CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM